Làm nhanh bài toán tính diện tích hình phẳng và thể tích khối tròn xoay bằng máy tính Casio. Casio - Ứng dụng tích phân - Diện tích hình phẳng và thể tích khối tròn xoay. Trắc nghiệm tích phân - Sử dụng máy tính Casio. Trắc nghiệm nguyên hàm tích phân. 50 Bài Nguyên hàm cơ bản
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TRÒN XOAY - TOÁN 12. Trung tâm luyện thi, gia sư - dạy kèm tại nhà NTIC Đà Nẵng giới thiệu phần BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TRÒN XOAY - TOÁN 12. Nhằm hổ trợ cho các bạn có thêm tư liệu học tập. Chúc các bạn học tốt môn học này.
Nhóm thuvientoan.net xin gửi đến các bạn đọc tài liệu 209 bài tập trắc nghiệm khối tròn xoay có đáp án.. Tài liệu gồm 17 trang tuyển tập 209 bài tập trắc nghiệm khối tròn xoay có đáp án. Trích dẫn tài liệu: + Cho ba điểm phân biệt A, B, C cùng nằm trên một mặt cầu, biết rằng góc ACB = 90 độ.
Câu trắc nghiệm Công nghệ lớp 8 Bài 6 có đáp án: Bản vẽ các khối tròn xoay. 12/10/2021 5:07:00 PM. Tổng hợp các câu trắc nghiệm Công nghệ lớp 8 có đáp án: ôn tập các bài, các chương, kiểm tra. Suckhoecuocsong.vn/TH.
Tài liệu gồm 40 trang với 300 bài tập trắc nghiệm chủ đề khối đa diện và khối tròn xoay trích trong các đề thi thử THPT Quốc gia. + Chủ đề 1. Khối đa diện + Chủ đề 2. Khối chóp + Chủ đề 3. Thể tích lăng trụ + Chủ đề 4. Khoảng cách + Chủ đề 5. Khối tròn xoay
Toán: Trắc nghiệm khối tròn xoay. 24 Tháng Ba, 2021 Thỏ Ca Tài Liệu THPT, Toán 0. Xin chào các bạn! Mình lại đăng tài liệu cho mọi người đây! Mình có sưu tầm được rất rất nhiều tài liệu của thầy Nguyễn Bảo Vương. Thầy Nguyễn Bảo Vương là ai thì mọi người tự biết ha.
Đề thi kiểm tra Toán - Lớp 12 - 30 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Khái niệm về mặt tròn xoay có đáp án (Nhận biết) Khối trụ tròn xoay có đường cao và bán kính đáy cùng bằng 1 thì thể tích bằng. A.
Bài 6. Bản vẽ các khối tròn xoay. Trắc nghiệm Công nghệ 8 Bài 6: Bản vẽ các khối tròn xoay (có đáp án) CHƯƠNG 2: BẢN VẼ KĨ THUẬT. Bài 8. Khái niệm về bản vẽ kỹ thuật hình cắt. Trắc nghiệm Công nghệ 8 Bài 8: Khái niệm về bản vẽ kĩ thuật hình cắt ( Có đáp án) Bài 9.
. Ngày đăng 16/12/2018, 1036 238 CÂU TN KHỐI TRỊN XOAY mức độ thơng hiểu TRÍCH TỪ CÁC ĐỀ THI THỬ NĂM 2017-2018 Tìm file word MIỄN PHÍ page Câu Cho hình lập phương có cạnh 40 cm hình trụ có hai đáy hai hình tròn nội tiếp hai mặt đối diện hình lập phương Gọi S1 , S diện tích tồn phần hình lập phương diện tích tồn phần hình trụ Tính S S1 S cm A S 2400 Câu B S 2400 C S 2400 3 D S 2400 3 Cho tam giác SAB vuông A , ABS 60 , đường phân giác ABS cắt SA điểm I Vẽ nửa đường tròn tâm I bán kính IA hình vẽ Cho SAB nửa đường tròn quay quanh SA tạo nên khối cầu khối nón tích tương ứng V1 , V2 Khẳng định đúng? A 4V1 9V2 B 9V1 4V2 C V1 3V2 D 2V1 3V2 Câu Cho lăng trụ tam giác có cạnh đáy a cạnh bên b Tính thể tích khối cầu qua đỉnh lăng trụ 3 4a 3b 4a 3b A B 18 18 3 4a b 4a 3b C D 18 18 Câu Cho hình trụ có thiết diện qua trục hình vuông ABCD cạnh cm với AB đường kính đường tròn đáy tâm O Gọi M điểm thuộc cung AB đường tròn đáy cho ABM 60 Thể tích khối tứ diện ACDM A V cm3 Câu B V cm3 C V cm3 D V cm3 Cho hình nón tròn xoay có chiều cao h 20 cm , bán kính đáy r 25 cm Một thiết diện qua đỉnh hình nón có khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện 12 cm Tính diện tích thiết diện A S 500 cm B S 400 cm Câu D S 406 cm AD a Quay hình thang miền quanh đường thẳng chứa cạnh BC Tính thể tích V khối tròn xoay tạo thành 4 a 5 a 7 a A V B V C V a3 D Cho hình thang ABCD vuông A B với AB BC Câu C S 300 cm Khối cầu có bán kính R tích bao nhiêu? A 72 B 48 C 288 Tìm file Word D 144 Câu Hình nón có thiết diện qua trục tam giác tích V quanh S hình nón A S a B S 4 a Câu C S 2 a 3 a Diện tích xung D x 2018 2018 Cho khối nón có chiều cao cm , độ dài đường sinh cm Tính thể tích khối nón A 15 cm3 B 12 cm3 C 36 cm3 D 45 cm3 Câu 10 Cho hình lập phương ABCD ABC D cạnh 3a Quay đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD quanh đường kính đường tròn ta có mặt cầu, tính diện tích mặt cầu A 27 a B 24 a C 25 a D 21 a Câu 11 Một hình nón có đường sinh a góc đỉnh 90 Cắt hình nón mặp phẳng cho góc mặt đáy hình nón 60 Khi diện tích thiết diện A 2 a B a C a D 2 a Câu 12 Cho khối trụ có độ dài đường sinh 10 cm Biết thể tích khối trụ 90 cm3 Tính diện tích xung quanh khối trụ A 81 cm B 60 cm C 78 cm D 36 cm Câu 13 Cho hình lập phương ABCD ABC D có cạnh a Một hình nón có đỉnh tâm hình vng ABC D có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vng ABCD Gọi S diện tích xung quanh hình nón Tính S 2 A S a B S a C S a D S a 2 Câu 14 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật, SA vng góc với đáy, SA a, AD 5a , AB 2a Điểm E thuộc cạnh BC cho CE a Tính theo a bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SAED 26a 26a 26a 26a A B C D 3 Câu 15 Cho mặt cầu S1 có bán kính R1 , mặt cầu S2 có bán kính R2 R1 Tính tỉ số diện tích mặt cầu S2 S1 A B C D Câu 16 Cho tứ diện SABC cạnh a Diện tích xung quanh hình nón đỉnh S đường tròn đáy đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC A a B a C 3 a D 3 a Câu 17 Cho hình chóp S ABC có tam giác ABC vng B, SA vng góc với mặt phẳng ABC SA , AB , BC Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC 5 5 A R B R C R D R 3 Câu 18 Một hình trụ có bán kính đáy cm Một mặt phẳng qua trục hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện hình vng Tính thể tích khối trụ A 4 cm3 B 8 cm3 C 16 cm D 32 cm3 Tìm file Word Câu 19 Tính thể tích V khối nón có đáy hình tròn bán kính , diện tích xung quanh nón 12 A V 16 2 B V 16 2 C V 16 2 D V 2 Câu 20 Cắt khối trụ cho trước thành hai phần hai khối trụ có tổng diện tích tồn phần nhiều diện tích tồn phần khối trụ ban đầu 32 dm Biết chiều cao khối trụ ban đầu dm , tính tổng diện tích toàn phần S hai khối trụ A S 120 dm Câu 21 Cho hình trụ T B S 144 dm C S 288 dm D S 256 dm sinh quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB Biết AC 3a góc ACB 45 Diện tích tồn phần Stp hình trụ T A 12 a B 8 a C 24 a D 16 a Câu 22 Thể tích khối nón có độ dài đường sinh 2a diện tích xung quanh 2 a A a 3 B a3 C a3 D a3 Câu 23 Cắt hình trụ mặt phẳng qua trục nó, ta thiết diện hình vng có cạnh 3a Tính diện tích tồn phần hình trụ cho 9 a 13 a 27 a A 9a 2 B C D Câu 24 Cho tam giác ABC vuông A , AB 6cm , AC 8cm Gọi V1 thể tích khối nón tạo thành quay tam giác ABC quanh cạnh AB V2 thể tích khối nón tạo thành quay tam giác V ABC quanh cạnh AC Khi đó, tỷ số V2 16 A B C D 16 Câu 25 Cho mặt cầu S O; R điểm A cố định nằm mặt cầu với OA d Qua A kẻ đường thẳng tiếp xúc với mặt cầu S O; R M Công thức sau dùng để tính độ dài đoạn thẳng AM ? A 2R d B R 2d C R2 d D d R2 Câu 26 Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB AD Gọi M , N trung điểm AD BC Quay hình chữ nhật xung quanh trục MN , ta hình trụ Tính diện tích tồn phần Stp hình trụ A Stp 4 B Stp 4 C Stp 6 D Stp 3 Câu 27 Chọn mệnh đề mệnh đề sau A Một hình chóp ln có mặt cầu ngoại tiếp B Cho cạnh tam giác vuông quay quanh cạnh lại ta hình nón tròn xoay C Cho đường thẳng l cắt quay quanh ta mặt nón tròn xoay D Cho đường thẳng l song song với quay quanh ta mặt trụ tròn xoay Câu 28 Cho lăng trụ tam giác ABC ABC tích V Tính thể tích khối chóp B theo V 2 1 A V B V C V D V Tìm file Word Câu 29 Cho hình trụ có thiết diện qua trục hình vng có cạnh 4a Diện tích xung quanh hình trụ A S 8 a B S 24 a C S 16 a D S 4 a Câu 30 Cho hình nón có đường sinh đường kính đáy Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình nón A R 3 B R 3 C R D R Câu 31 Cho hình nón có diện tích xung quanh 3πa bán kính đáy a Độ dài đường sinh hình nón cho 3a A 2a B 3a C 2a D 2 Câu 32 Cho tam giác ABC có Quay tam giác ABC xung quanh ABC 45 , ACB 30 , AB cạnh BC ta khối tròn xoay tích V 1 A V 1 B V 24 1 C V 1 D V Câu 33 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang vng A , B Biết SA ABCD , AB BC a , AD 2a , SA a Gọi E trung điểm AD Tính bán kính mặt cầu qua điểm S , A , B , C , E a 30 a a A B C D a Câu 34 Xét hình trụ T có thiết diện qua trục hình trụ hình vng có cạnh a Tính diện tích tồn phần S hình trụ a2 3 a A S 4 a B S C S D S a 2 Câu 35 Cho khối nón tròn xoay có đường cao h 15 cm đường sinh l 25 cm Thể tích V khối nón A V 4500 cm3 B V 2000 cm3 C V 1500 cm3 D V 6000 cm Câu 36 Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình chữ nhật ABCD có AB CD thuộc hai đáy hình trụ, AB a , AC a Tính thể tích khối trụ A V 16 a3 B V 12 a3 C V 4 a3 D V 8 a3 Câu 37 Cho mặt cầu bán kính R ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có kích thước a , 2a , 3a Mệnh đề đúng? 3R 14 R A a 3R B a C a R D a Câu 38 Tam giác ABC vng cân đỉnh A có cạnh huyền Quay tam giác ABC quanh trục BC khối tròn xoay tích 2 A B C D 3 3 Câu 39 Cho khối trụ T có chiều cao thể tích 8 Tính diện tích xung quanh hình trụ T A S xq 32 B S xq 8 C S xq 16 Tìm file Word D S xq 4 Câu 40 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng, BD 2a Tam giác SAC vuông cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp 4 a3 A B 4 a3 C a D 4 a Câu 41 Cho tam giác ABC có AB , AC , BC Tính thể tích vật thể tròn xoay quay tam giác ABC quanh cạnh AC A V 12 B V 36 C V 16 D V 48 Câu 42 Cho hình trụ có bán kính đường tròn đáy , diện tích xung quanh 48 Thể tích hình trụ A 24 B 96 C 32 D 72 Câu 43 Một hình trụ có bán kính đáy a , chu vi thiết diện qua trục 10a Thể tích khối trụ cho A a B 5 a3 C 4 a D 3 a Câu 44 Cho hình nón đỉnh S , đáy hình tròn tâm O , bán kính, R 3cm , góc đỉnh hình nón 120 Cắt hình nón mặt phẳng qua đỉnh S tạo thành tam giác SAB , A , B thuộc đường tròn đáy Diện tích tam giác SAB A 3 cm B cm C cm2 D cm Câu 45 Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC có đáy tam giác vng cân A , AB AC a , AA 2a Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình tứ diện ABAC A a B 4 a3 C a3 D 4 a Câu 46 Cho hình chóp tam giác S ABC Hình nón có đỉnh S có đường tròn đáy đường tròn nội tiếp tam giác ABC gọi hình nón nội tiếp hình chóp S ABC , hình nón có đỉnh S có đường tròn đáy đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC gọi hình nón ngoại tiếp hình chóp S ABC Tỉ số thể tích hình nón nội tiếp hình nón ngoại tiếp hình chóp cho 1 A B C D 3 Câu 47 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a Cạnh bên SA vng góc với mặt đáy SA a Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD theo a A 8 a3 B 4 a C a D 8 a Câu 48 Cho hình lăng trụ lục giác có cạnh đáy a , cạnh bên 2a Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ cho A 16 a B 8 a C 4 a D 2 a Câu 49 Một nồi nấu nước người ta làm dạng hình trụ, chiều cao nồi 60 cm, diện tích đáy 900 cm2 Hỏi người ta cần miếng kim loại hình chữ nhật có kích thước để làm thân nồi đó? bỏ qua kích thước mép gấp A Chiều dài 60 cm, chiều rộng 60 cm B Chiều dài 900 cm, chiều rộng 60 cm C Chiều dài 180 cm, chiều rộng 60 cm D Chiều dài 30 cm, chiều rộng 60 cm Câu 50 Cho hình lăng trụ tam giác ABC ABC có cạnh 2a Tính diện tích S mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ cho 28 a 7 a 28 a 7 a A S B S C S D S 9 3 Tìm file Word Câu 51 Cho đồng hồ cát hình bên gồm hình nón chung đỉnh khép lại, đường sinh hình nón hợp với đáy góc 60 Biết chiều cao đồng hồ 30cm tổng thể tích đồng hồ 1000 cm3 Hỏi cho đầy lượng cát vào phần chảy hết xuống dưới, tỉ lệ thể tích lượng cát chiếm chỗ thể tích phần bên bao nhiêu? 1 1 A B C D 27 64 3 Câu 52 Tính thể tích khối nón có bán kính đáy cm độ dài đường sinh cm A 12 cm B 15 cm C 36 cm D 45 cm Câu 53 Một hình trụ có bán kính đáy r khoảng cách hai đáy r Một hình nón có đỉnh tâm mặt đáy đáy trùng với mặt đáy hình trụ Tính tỉ số diện tích xung quanh hình trụ hình nón 1 A B C D 3 Câu 54 Một khối trụ có hai đáy hai hình tròn ngoại tiếp hai mặt hình lập phương cạnh a Tính theo a thể tích V khối trụ a3 a3 A V B V C V a3 D V 2 a Câu 55 Một hình trụ có bán kính đáy khoảng cách hai đáy Cắt khối trụ mặt phẳng song song với trục cách trục khoảng Tính diện tích S thiết diện tạo thành A S 56 B S 28 C S 34 D S 14 34 Câu 56 Cho mặt cầu S tâm O điểm A , B , C nằm mặt cầu S cho AB , AC , BC khoảng cách từ O đến mặt phẳng ABC Thể tích khối cầu S A 21 B ABD C 20 5 D 29 29 Câu 57 Tính thể tích khối trụ biết bán kính đáy r cm chiều cao h cm 32 A cm3 B 32 cm3 C 8 cm3 D 16 cm Câu 58 Cho hình nón có chiều cao a bán kính đáy a Tính diện tích xung quanh S xq hình nón A S xq a B S xq 2 a a2 C S xq Tìm file Word D S xq a Câu 59 Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABC D có AB a , AC 2a , AA 3a nội tiếp mặt cầu S Tính diện tích mặt cầu A 13 a B 6 a C 56 a D a Câu 60 Cho khối nón có bán kính đáy r cm góc đỉnh 60 Tính diện tích xung quanh S xq hình nón A cm B 2 cm C 3 cm D 2 cm Câu 61 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với độ dài đường chéo 2a , cạnh SA có độ dài 2a vng góc với mặt phẳng đáy Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD ? A a B 2a C a 12 D a Câu 62 Cho hình trụ có thiết diện qua trục hình vuông cạnh 2a Mặt phẳng P song song với trục cách trục khoảng A 3a a Tính diện tích thiết diện hình trụ cắt mặt phẳng P B a C 4a D a Câu 63 Cho địa cầu có độ dài đường kinh tuyến 30 Đơng 40 cm Độ dài đường xích đạo 80 A 40 3 cm B 40 cm C 80 cm D cm Câu 64 Trong mặt phẳng cho góc xOy Một mặt phẳng P thay đổi vng góc với đường phân cắt Ox, Oy A, B Trong P lấy điểm M cho giác góc xOy AMB 90 Mệnh đề sau ? A Điểm M chạy mặt cầu C Điểm M chạy mặt trụ B Điểm M chạy mặt nón D Điểm M chạy đường tròn Câu 65 Một hình trụ có diện tích xung quanh 4 , thiết diện qua trục hình vng Một mặt phẳng song song với trục, cắt hình trụ theo thiết diện tứ giác ABBA , biết cạnh thiết diện dây cung đường tròn đáy hình trụ căng cung 120 Tính diện tích thiết diện ABBA A B C D 2 Câu 66 Hình trụ T sinh quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB Biết AC 2a , ACB 45 Diện tích tồn phần hình trụ T A STP 16 a B STP 10 a C STP 12 a D STP 8 a Câu 67 Diện tích tồn phần hình nón có khoảng cách từ tâm đáy đến đường sinh thiết diện qua trục tam giác A 16 B 8 C 20 D 12 Câu 68 Một hình trụ tròn xoay có bán kính đáy R Trên hai đường tròn đáy O O lấy hai điểm A B cho AB góc AB trục OO 30 Xét hai khẳng định Tìm file Word I Khoảng cách OO AB II Thể tích khối trụ V A Cả I II C Chỉ II B Chỉ I D Cả I II sai Câu 69 Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh đáy a cạnh bên a Khi bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC A a 15 B 3a C a D a Câu 70 Cho hình nón có góc đỉnh 60 , diện tích xung quanh 6 a Tính thể tích V khối nón cho 3 a a3 A V B V a C V D V 3 a 4 Câu 71 Cho hình trụ có bán kính đáy 5cm khoảng cách hai đáy cm Cắt khối trụ mặt phẳng song song với trục cách trục 3cm Tính diện tích S thiết diện tạo thành A 55 cm B 56 cm C 53cm D 46 cm Câu 72 Cho hình nón tròn xoay có chiều cao h 20cm , bán kính đáy r 25cm Mặt phẳng qua đỉnh hình nón cách tâm đáy 12cm Tính diện tích thiết diện hình nón cắt mp A S 400 cm B S 406 cm C S 300 cm D S 500 cm Câu 73 Cho hình lập phương ABCD ABC D có cạnh 2a Tính thể tích khối nón tròn xoay có đỉnh tâm hình vng ABC D đáy đường tròn nội tiếp hình vng ABCD A V a B V a C V a D V 2 a 3 Câu 74 Một khối nón có diện tích xung quanh 2 cm bán kính đáy đường sinh A cm B cm C cm cm Khi độ dài D cm Câu 75 Một hình trụ có bán kính đáy a , mặt phẳng qua trục cắt hình trụ theo thiết diện có diện tích 8a Tính diện tích xung quanh hình trụ ? A 4 a B 8 a C 16 a D 2 a Câu 76 Cho tam giác SOA vng O có OA cm , SA cm , quay tam giác SOA xung quanh cạnh SO hình nón Thể tích khối nón tương ứng 80 A 12 cm3 B 15 cm3 C cm3 D 36 cm3 Câu 77 Một hình trụ có đường kính đáy chiều cao nội tiếp mặt cầu bán kính R Diện tích xung quanh hình trụ bằng A 2 R2 B 4 R2 C 2 R D 2 R Tìm file Word Câu 78 Thiết diện qua trục hình nón N tam giác vng cân có cạnh góc vng a Tính diện tích tồn phần hình nón N ? a2 A Stp a2 B Stp 1 2 C Stp a a 1 2 D Stp 1 Câu 79 Thiết diện qua trục hình nón N tam giác vng cân, có cạnh góc vng a , diện tích tồn phần hình nón N 2a A a2 B 1 a2 C D a2 Câu 80 Cho Hình nón N có bán kính đáy diện tích xung quanh 15 Tính thể tích V khối nón N A 12 B 20 C 36 D 60 Câu 81 Hình trụ bán kính đáy r Gọi O O tâm hai đường tròn đáy với OO 2r Một mặt cầu tiếp xúc với hai đáy hình trụ O O Gọi VC VT thể tích khối cầu khối trụ Khi A VC VT B C D Câu 82 Hình trụ có bán kính đáy a thiết diện qua trục hình vng, diện tích xung quanh hình trụ a2 A B a C 3 a D 4 a Câu 83 Hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , SA vng góc với mặt phẳng ABCD SA 2a Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD A 2 a B a C 3 a D 6 a Câu 84 Cho hình nón N có bán kính đáy diện tích xung quanh 60 Tính thể tích V khối nón N A V 288 B V 96 C V 432 6 D V 144 6 Câu 85 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật Biết SA AB a , AD 2a , SA ABCD Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD A 2a 39 13 B a C 3a D a Câu 86 Một hộp sữa có dạng hình trụ tích 2825cm3 Biết chiều cao hộp sữa 25cm Diện tích tồn phần hộp sữa gần với số sau nhất? A 1168cm B 1172cm C 1164cm D 1182cm Tìm file Word Câu 87 Thiết diện qua trục khối nón N tam giác vuông cân có diện tích a Tính thể tích V khối nón N A V a3 B V 4 a C V 2 a D V a3 Câu 88 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B , AB BC a , AD 2a , SA ABCD SA a Gọi E trung điểm AD Kẻ EK SD K Bán kính mặt cầu qua sáu điểm S , A , B , C , E , K A R a a B R C R a a D R Câu 89 Thiết diện qua trục hình nón tam giác vng cân có cạnh huyền Thể tích khối nón A 3 B 3 C D 3 Câu 90 Cho hình lăng trụ tam giác ABC ABC có độ dài cạnh đáy a chiều cao 2a Tính thể tích V khối cầu ngoại tiếp hình lăng trụ ABC ABC A V 32 3 a3 27 B V 32 3 a3 C V 3 a 27 D V 32 3 a3 81 Câu 91 Một hình trụ có bán kính đáy với chiều cao Biết thể tích khối trụ 8 , tính chiều cao h hình trụ A h B h C h 2 D h 32 Câu 92 Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục nó, ta thiết diện hình vng có cạnh 3a Tính diện tích tồn phần Stp khối trụ A Stp 27 a B Stp 13a2 C Stp a 2 D Stp a 2 Câu 93 Cho khối tứ diện OABC với OA , OB , OC đơi vng góc OA OB OC Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC A R B R C R D R 3 Câu 94 Một bồn gồm hai nửa hình cầu đường kính 18 dm , hình trụ có chiều cao 36 dm như hình vẽ Tính thể tích V bồn A V 9216 dm3 B V 1024 dm3 C V 16 dm3 243 Câu 95 Diện tích S mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh A 48 B 2 C 8 Tìm file Word D V 3888 dm3 D 12 10 60 Do góc SAB ABC SMO a a Suy OM CM Mặt khác tam giác ABC cạnh a nên CM SO OM tan 60 a a 3 Hình nón cho có chiều cao h SO l h2 R2 a a , bán kính đáy R OA , độ dài đường sinh a 21 a a 21 7 a Vậy diện tích xung quanh hình nón S xq 6 Câu 207 Cho khối chóp S ABC có SA vng góc với mặt phẳng ABC SA a Đáy ABC nội tiếp đường tròn tâm I có bán kính 2a tham khảo hình vẽ Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S ABC S a I A C B A a B a 17 C a D a Lời giải Chọn B Gọi đường thẳng qua I ABC Gọi M trung điểm SA , mặt phẳng trung trực đoạn thẳng SA cắt O Khi O tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC , bán kính R OA OA AI OI 4a a a 17 Câu 208 Trong không gian cho hình chữ nhật ABCD có AB BC Gọi P , Q điểm cạnh AB CD cho BP , QD 3QC Quay hình chữ nhật APQD xung quanh trục PQ ta hình trụ Diện tích xung quanh hình trụ A 10 B 12 C 4 D 6 Tìm file Word 120 Lời giải Chọn B B C P A D Q BP Ta có PA QD QD 3QC Khi khối trụ thu có bán kính đáy r PA QD đường sinh l AD Nên diện tích xung quanh hình trụ S xq 2 2 12 Câu 209 Cho hình chóp tam giác có cạnh đáy a , góc cạnh bên mặt đáy 45 Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp có bán kính A a B a C a D a Lời giải Chọn B S N I 45° C A H M B Do S ABC hình chóp nên hình chiếu S mặt đáy ABC trọng tâm H tam giác ABC Theo giả thuyết SAH 45 nên Suy ra, góc cạnh bên SA mặt đáy góc SAH SA AH a a SH a3 SA a Cách 1 Đây mặt cầu ngoại tiếp hình chóp loại nên có Rmc SH a Cách 2 Gọi N trung điểm SA Trong SAH , đường trung trực cạnh SA cắt SH I Suy IS IA IB IC nên I tâm mặt cầu ngoại tiếp S ABC Ta có SN SA SI SH bán kính mặt cầu R SI SA2 a 2SH Tìm file Word 121 Câu 210 Cho hình lập phương H có cạnh a Hình trụ có hai đường tròn đáy nội tiếp hai đáy H A có diện tích xung quanh a2 B 3 a a2 C D a Lời giải Chọn D a Ta có V 2 rl 2 a a a2 Câu 211 Mặt phẳng trung trực đường cao khối nón chia thành hai phần Tỉ số thể tích chúng 1 1 A B C D Lời giải Chọn B Gọi r bán kính đáy khối nón h chiều cao khối nón, khối nón tích V r h Cắt khối nón mặt phẳng trung trực đường cao ta hai phần, có r h 1 phần khối nón tích V2 r h V 2 3 Vậy tỉ số thể tích hai phần sau bị cắt V1 V V1 Câu 212 Cho hình nón có đường sinh a , góc đường sinh mặt đáy , diện tích xung quanh hình nón A a sin B 2 a cos C a cos D 2 a sin Tìm file Word 122 Lời giải Chọn C h r Ta có a ; r cos a cos Khi diện tích xung quanh hình nón S xq r a cos Câu 213 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a , cạnh bên hợp với đáy góc 60 Hinh nón có đỉnh S , đáy đường tròn nội tiếp tứ giác ABCD có diện tích xung quanh A S a a2 B S a C S 1 D S a2 Lời giải Chọn D S l D C O A 60° r M B Gọi O tâm đáy ABCD , M trung điểm BC Hình nón có đỉnh S , đáy đường tròn nội tiếp tứ giác ABCD hình nón tròn xoay tạo thành quay tam giác SOM quanh SO Ta có SO 60 OM a a 3 2 a r 2 a a 2 7a2 a SM SO OM l 2 Khi diện tích xung quanh hình nón 2 a a a2 S xq rl 2 Câu 214 Cho hình hộp chữ nhật có độ dài cạnh , , Nối tâm mặt hình hộp chữ nhật ta khối mặt Thể tích khối mặt Tìm file Word 123 A 10 B 10 C 12 D 75 12 Lời giải Chọn A Nối tâm mặt hình hộp chữ nhật ta khối mặt khối bát diện 1 VO1O2 MNPQ 2VO1 MNPQ .d O1 , MNPQ S MNPQ . 10 3 2 Câu 215 Cho hai khối nón N1 , N Chiều cao khối nón N hai lần chiều cao khối nón N1 đường sinh khối nón N hai lần đường sinh khối nón N1 Gọi V1 , V2 thể tích hai khối nón N1 , N Tỉ số A B V1 V2 16 Lời giải C D Chọn B Gọi r1 , l1 bán kính đường sinh khối nón N1 , bán kính đường sinh khối nón N r2 2r1 , l2 2r1 1 Ta có V1 r12 h1 r12 l12 r12 3 1 2 V2 r22 h2 2r1 2l1 2r1 8r12 l12 r12 3 2 r1 l1 r1 V1 Vậy V2 8r l r 1 Câu 216 Cho hình nón đỉnh S , đáy hình tròn tâm O Thiết diện qua trục hình nón tam giác có góc 120 , thiết diện qua đỉnh S cắt mặt phẳng đáy theo dây cung AB 4a tam giác vng Diện tích xung quanh hình nón A 3a B 3a C 3a D 3a Lời giải Chọn D Tìm file Word 124 S B D C O A Theo đề ta có tam giác SAB vuông cân S , AB 4a nên SB 2a 120 nên CSO 60 Mặt khác tam giác SDC cân S có góc CSD Xét tam giác vng SOC có sin CSO OC OC a OC CSO SC Vậy diện tích xung quanh hình nón S xq rl a 4 a Câu 217 Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a , góc cạnh bên mặt đáy 45 Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp 4πa 16πa A B C 6πa D 4πa 3 Lời giải Chọn D Gọi O tâm hình vng ABCD 45o SO OA AC AB a Ta có góc cạnh bên mặt đáy góc SAO 2 OA OB OC OD OS nên O tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD R OA a Vậy S 4πR 4πa Câu 218 Cho hình nón đỉnh S , góc đỉnh 120 , đáy hình tròn O;3R Cắt hình nón mặt phẳng qua S tạo với đáy góc 60 Diện tích thiết diện A 2R B 2R C 2R Lời giải Chọn B Tìm file Word D 2R 125 Thiết diện tam giác SAB , gọi M trung điểm AB OM AB 60 SAB , OAB OM , SM SMO 60 , SO Góc đỉnh hình nón 120 OSA Ta có SM 3R OA R o tan 60 R SO SM R , OM R , AM OA2 OM 2 R sin 60 Vậy S SAB SM AM R R Câu 219 Cho hình nón có bán kính đường tròn đáy a Thiết diện qua trục hình nón tam giác cân có góc đáy 45 Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình nón A a B a C a D 4 a 3 Lời giải Chọn C a Theo giả thiết, suy góc đỉnh hình nón 90 Do khối cầu ngoại tiếp hình nón có tâm tâm đường tròn đáy hình nón Câu 220 Cho mặt nón tròn xoay đỉnh S đáy đường tròn tâm O có thiết diện qua trục tam giác cạnh a A , B hai điểm O Thể tích khối chóp S OAB đạt giá trị lớn A a3 96 B a3 48 C a3 96 D a3 24 Lời giải Chọn B Tìm file Word 126 S h B a/2 O A 1 Ta có VS OAB S AOB SO Lại có S AOB AOB Mặt khác OA OB a a , SO h 2 Do thể tích khối chóp S OAB đạt giá trị lớn sin AOB OA OB 1 a a a a3 Khi Vmax 2 2 48 Câu 221 Xét hình trụ T có bán kính R , chiều cao h thoả mãn R 2h N hình nón có bán kính đáy R chiều cao gấp đơi chiều cao T Gọi S1 S2 diện tích xung quanh T N , A B S1 S2 C D Lời giải Chọn B Diện tích xung quanh hình trụ S1 2 2 R R 3 Diện tích xung quanh hình nón S R h R R Suy R 2 R R2 3 S1 S2 Câu 222 Trong không gian, cho hai điểm phân biệt A , B số thực dương k Tập hợp điểm M cho diện tích tam giác MAB k A Một đường thẳng B Một mặt nón C Một mặt trụ D Một mặt cầu Lời giải Chọn C Tìm file Word 127 2k Ta có S AMB k d M , AB AB k d M , AB không đổi nên tập hợp điểm AB M cho diện tích tam giác MAB k mặt trụ có trục đường thẳng AB, có bán kính r 2k AB Câu 223 Cạnh bên hình nón 2a Thiết diện qua trục tam giác cân có góc đỉnh 120 Diện tích tồn phần hình nón A C 6 a B 2 a D a Lời giải Chọn D S 600 B A O Gọi S đỉnh, O tâm đáy, thiết diện qua trục SAB Theo giả thiết, ta có SA 2a ASO 60 Trong tam giác SAO vuông O , ta có OA 60 a Vậy diện tích tồn phần Stp R R OA a đvdt Câu 224 Xác định thể tích khối nón có thiết diện qua trục tam giác cạnh m A m3 48 B m3 24 C m3 D m3 12 Lời giải Chọn B Bán kính đáy khối nón m m ; đường cao khối nón 2 m m m3 Thể tích khối nón V 24 Câu 225 Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a , diện tích mặt bên a Thể tích khối nón có đỉnh S đường tròn đáy nội tiếp hình vng ABCD A πa3 15 24 B πa3 15 C πa3 15 12 D πa3 15 18 Lời giải Chọn A Tìm file Word 128 a 15 a2 2 2a , SO SM OM a 2 a Đường tròn đáy nội tiếp hình vng có bán kính r Ta có S SAD SM AM SM 1 a a 15 πa3 15 Thể tích khối nón cần tìm V πr h π 3 24 Câu 226 Thiết diện qua trục hình nón tam giác cạnh 2a Đường cao hình nón A h 2a C h a B h a D h a Lời giải S A B I Chọn C Xét tam giác SAB có SI SA2 IA2 a Vậy đường cao hình nón h SI a Câu 227 Một hình trụ có diện tích xung quanh 4π có thiết diện qua trục hình vng Diện tích tồn phần hình trụ A 6π B 10π C 8π D 12π Lời giải Chọn A Ta có thiết diện qua trục hình trụ hình vng nên l R S xq 2πRl 4π R 4π R S đ πR π Stp S xq 2S đ 6π Câu 228 Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh 2a A R a B R 2a C R Tìm file Word 3a D R 3a 129 Lời giải Chọn D B' C' O' A' D' I C B O A D Gọi O , O tâm hình vng ABCD ABC D gọi I trung điểm OO ta có I tâm mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương ABCD ABC D Theo đề ta có OO 2a OI a ; AO AC a Xét tam giác vuông AOI có IA AO IO a 2a a Vậy bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương ABCD ABC D R a Câu 229 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh a Tính thể tích khối nón có đỉnh S đường tròn đáy đường tròn nội tiếp tứ giác ABCD A V 2πa B V 2πa C V πa D V πa Lời giải Chọn D S A B O D Ta có SO SA2 OA2 a C 2 a a Gọi R bán kính đường tròn nội tiếp tứ giác ABCD suy R AB a 2 1 a 2 a3 V R h a 3 Câu 230 Một khối trụ có hai đáy hình tròn I ; r I ; r Mặt phẳng qua I I đồng thời cắt hình trụ theo thiết diện hình vng có cạnh 18 Tính thể tích khối trụ cho Tìm file Word 130 A V 1458 B V 486 C 486 Lời giải D V 1458 Chọn D Ta có h 18, r 18 suy V S h r h 1458 Câu 231 Cho hình trụ có bán kính đáy r diện tích xung quanh S 6π Tính thể tích V khối trụ A V 3π B V 9π C V 18π D V 6π Lời giải Chọn B S xq 2πrl 6π l h Thể tích khối trụ V πr h 9π Câu 232 Cho hình nón có bán kính đáy 4a chiều cao 3a Diện tích xung quanh hình nón A 18 a B 20 a C 12 a D 15 a Lời giải Chọn B h = 3a r = 4a Ta có l r h 16a 9a 5a Vậy diện tích xung quanh hình nón s xq rl 20 a Câu 233 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng B , AB a , BC a Biết thể tích khối chóp A a a3 Khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng ABC a 2a 2a B C D Lời giải Chọn D Ta có d S , ABC a3 3VS ABC 3a SABC Tìm file Word 131 Câu 234 Người ta cắt hết miếng tôn hình tròn làm miếng hình quạt Sau quấn gò miếng tơn để hình nón Tính góc đỉnh hình nón 1 A 2 60 B 2 ar csin C 2 ar csin D 2 120 B c A b C Lời giải Chọn C Chu vi đường tròn lớn 2 R R Chu vi hình nón 2 R nên bán kính hình nón 3 R r 1 sin nên arcsin 2 arcsin l R 3 Câu 235 Một khối hộp chữ nhật nội tiếp khối trụ Ba kích thước khối hộp chữ nhật a , b , c Thể tích khối trụ A c a b 1 B a b c b c a c a b 4 C a b c D b c a Lời giải Chọn B Khối hộp nội tiếp khối trụ ta thấy kích thức khối hộp chiều cao khối trụ hai kích thước lại hai cạnh đáy Gọi h chiều cao khối hộp ta có h a h b h c 1 Thể tích có giá trị a b c b c a c a b 4 Tìm file Word 132 Câu 236 Cho hình nón tròn xoay có thiết diện qua trục tam giác vng cân Biết diện tích thiết diện 8cm Tính diện tích tồn phần hình nón nói A 8 cm B 16 cm C 12 cm D 4 2 cm Lời giải Chọn D h l r l 8l 4 h r 2 Diện tích tồn phần hình nón Ta có diện tích thiết diện Stp S xq S d rl r 2 2 2 22 Câu 237 Cho hình trụ có thiết diện qua trục hình vng diện tích tồn phần 64 a Bán kính đáy hình trụ A r 6a B r 6a C r 2a D r 4a Lời giải Chọn B Thiết diện qua trục hình trụ hình vng nên chiều cao hình trụ h 2r Diện tích tồn phần hình trụ Stp 2 rh 2 r 4 r 2 r 6 r 64 a Do đó r 64 a 6a 6 Câu 238 Cho hình trụ có đường cao h 5cm , bán kính đáy r 3cm Xét mặt phẳng P song song với trục hình trụ cách trục cm Tính diện tích S thiết diện hình trụ với mặt phẳng P A S 5 cm B S 10 cm C S cm Tìm file Word D S cm 133 Lời giải Chọn B Thiết diện hình chữ nhật ABCD Gọi I trung điểm AB , suy d OO, P OI cm Xét tam giác AOI vuông I AI r OI cm AB AI cm S ABCD AB AD 10 cm Tìm file Word 134 ... a , V a3 Câu 100 Khi quay tam giác cạnh a bao gồm điểm tam giác quanh cạnh ta khối tròn xoay Tính thể tích V khối tròn xoay theo a A a3 B 3a3 C 3 a D 3a3 24 Câu 101 Một cốc... thể tích khối nón tròn xoay có đỉnh trung điểm OO đáy đường Tìm file Word 15 tròn ngoại tiếp hình vng ABCD ; V2 thể tích khối trụ tròn xoay có hai... tích khối mặt 75 A 10 B 10 C 12 D 12 Câu 215 Cho hai khối nón N1 , N Chiều cao khối nón N hai lần chiều cao khối nón N1 đường sinh khối nón N hai lần đường sinh khối - Xem thêm -Xem thêm 238 CÂU TRẮC NGHIỆM KHỐI TRÒN XOAY,
Tài liệu gồm 40 trang với 300 bài tập trắc nghiệm chủ đề khối đa diện và khối tròn xoay trích trong các đề thi thử THPT Quốc gia.+ Chủ đề 1. Khối đa diện + Chủ đề 2. Khối chóp + Chủ đề 3. Thể tích lăng trụ + Chủ đề 4. Khoảng cách + Chủ đề 5. Khối tròn xoay + Chủ đề 6. Khối nón + Chủ đề 7. Khối trụ + Chủ đề 8. Khối cầu + Chủ đề 9. Hỗn hợp Nón – Trụ – Cầu + Chủ đề 10. Toán thực tế [ads] Trích dẫn tài liệu + [CHUYÊN TRẦN PHÚ – 2017] Từ một nguyên vật liệu cho trước, một công ty muốn thiết kế bao bì để đựng sữa với thể tích 1dm2. Bao bì được thiết kế bởi một trong hai mô hình sau hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông hoặc hình trụ. Hỏi thiết kế theo mô hình nào sẽ tiết kiệm được nguyên vật liệu nhất? Và thiết kế mô hình đó theo kích thước như thế nào? A. Hình hộp chữ nhật và cạnh bên bằng cạnh đáy B. Hình trụ và chiều cao bằng bán kính đáy C. Hình hộp chữ nhật và cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy D. Hình trụ và chiều cao bằng đường kính đáy + [ĐỒNG ĐẬU – 2017] Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. Hình tạo bởi một số hữu hạn các đa giác được gọi là hình đa diện B. Khối đa diện bao gồm phần không gian được giới hạn bởi hình đa diện và cả hình đa diện đó C. Mỗi cạnh của một đa giác trong hình đa diện là cạnh chung của đúng hai đa giác D. Hai đa giác bất kì trong một hình đa diện hoặc là không có điểm chung, hoặc là có một đỉnh chung, hoặc là có một cạnh chung + [QUỐC HỌC HUẾ – 2017] Trong không gian cho hai điểm phân biệt A, B cố định. Tìm tập hợp tất cả các điểm M trong không gian thỏa mãn = 3/ A. Mặt cầu đường kính AB B. Tập hợp rỗng tức là không có điểm M nào thỏa mãn điều kiện trên C. Mặt cầu có tâm I là trung điểm của đoạn thẳng AB và bán kính R = AB D. Mặt cầu có tâm I là trung điểm của đoạn thẳng AB và bán kính R = 3/4AB Khối Đa DiệnMặt Nón – Mặt Trụ – Mặt CầuGhi chú Quý thầy, cô và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên bằng cách gửi về Facebook TOÁN MATH Email [email protected] BÀI VIẾT LIÊN QUAN
Câu 1 Khi quay nửa hình tròn một vòng quanh đường kính cố định, ta được A. Hình trụ B. Hình nón C. Hình cầu D. Hình chóp Câu 2 Hình chiếu trên mặt phẳng song song với trục quay của hình nón là A. Tam giác B. Tam giác cân C. Tam giác vuông D. Đáp án khác Câu 3 Chọn đáp án đúng điền vào chỗ trống “Khi quay ......... một vòng quanh một cạnh góc vuông cố định, ta được hình nón” A. Hình tam giác vuông B. Hình tam giác C. Hình chữ nhật D. Cả 3 đáp án trên Câu 4 Hình chiếu trên mặt phẳng song song với trục quay của hình trụ là A. Hình chữ nhật B. Tam giác cân C. Tam giác vuông D. Đáp án khác Câu 5 Khi quay hình chữ nhật một vòng quanh một cạnh cố định, ta được A. Hình trụ B. Hình nón C. Hình cầu D. Hình chóp Câu 6 Điền vào chỗ trống “Khi quay ......... một vòng quanh một cạnh cố định, ta được hình trụ” A. Hình tam giác B. Hình chữ nhật C. Nửa hình tròn D. Đáp án khác Câu 7 Đối với khối tròn xoay, người ta thường dungfhai hình chiếu để biểu diễn A. Hình chiếu thể hiện mặt bên và chiều cao B. Hình chiếu thể hiện hình dạng và đường kính mặt đáy C. Một hình chiếu thể hiện mặt bên và chiều cao, một hình chiếu thể hiện hình dạng và đường kính mặt đáy D. Đáp án khác Câu 8 Hình chiếu cạnh của hình cầu là hình gì? A. Hình tròn B. Hình chữ nhật C. Hình tam giác cân D. Hình tam giác đều Câu 9 Hình chiếu đứng của hình trụ là A. Hình chữ nhật B. Hình vuông C. Hình tròn D. Hình tứ giác Câu 10 Người ta dùng mấy hình chiếu để biểu diễn khối tròn xoay? A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 11 Hình chiếu bằng của hình nón là hình gì? A. Hình tam giác cân B. Hình tam giác đều C. Hình chữ nhật D. Hình tròn Câu 12 Hình chiếu trên mặt phẳng song song với trục quay của hình trụ là A. Hình chữ nhật B. Hình vuông C. Hình tròn D. Tam giác cân Câu 13 Trong các đồ vật sau, đồ vật nào có dạng tròn xoay? A. Bát B. Đĩa C. Chai D. Cả 3 đáp án trên Câu 14 Nếu đặt mặt đáy của hình lăng trụ tam giác đều song song với mặt phẳng chiếu cạnh thì hình chiếu cạnh là hình gì? A. Tam giác đều B. Tam giác vuông C. Tam giác D. Chữ nhật Câu 15 Hình nào sau đây là hình khối tròn xoay? A. Hình trụ B. Hình hộp chữ nhật C. Hình hộp D. Hình vuông Câu 16 Khi quay hình chữ nhật một vòng quanh một cạnh cố định, ta được hình A. Hình nón B. Hình trụ C. Hình cầu D. Đáp án khác Câu 17 Hình nón có hình chiếu đứng là tam giác cân, hình chiếu bằng là A. Tam giác B. Tam giác cân C. Hình tròn D. Đáp án khác Câu 18 Hình chiếu trên mặt phẳng song song với trục quay của hình cầu là A. Hình chữ nhật B. Tam giác C. Hình tròn D. Cả 3 đáp án trên Câu 19 Các hình chiếu vuông góc của hình cầu đều là A. Hình chữ nhật B. Hình vuông C. Tam giác cân D. Hình tròn
TÓM TẮT LÝ THUYẾT VÀ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM VỀ THỂ TÍCH KHỐI TRÒN XOAY TOÁN 12 Quay quanh trục Ox Quay quanh trục Oy Dạng 1 Thể tích của vật thể tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi các đường y = fx, trục Ox và hai đường thẳng x = a và x = b a < b quay xung quanh trục Ox là \{{V_{{\rm{Ox}}}} = \pi \int\limits_a^b {{{\left[ {f\left x \right} \right]}^2}dx} }\. Chú ý Hàm số \y = f\left x \right \ge 0{\rm{ }}\forall x \in \left[ {a;b} \right]\ và liên tục trên đoạn \\left[ {a;b} \right]\. Dạng 2 Thể tích của vật thể tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi các đường x = fy, trục Oy và hai đường thẳng y = a và y = b a < b quay xung quanh trục Oy là \{{V_{{\rm{Oy}}}} = \pi \int\limits_a^b {{{\left[ {f\left y \right} \right]}^2}dy} }\. Chú ý Hàm số \x = f\left y \right \ge 0{\rm{ }}\forall y \in \left[ {a;b} \right]\ và liên tục trên đoạn [a;b]. Dạng 3 Cho hai hàm số y = fx và y = gx liên tục, cùng dấu trên đoạn [a;b]. Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của các hàm số trên và hai đường thẳng x = a và x = b a < b quay xung quanh trục Ox tạo nên một khối tròn xoay có thể tích là \{{{\rm{V}}_{Ox}} = \pi \int\limits_a^b {\left {{{\left[ {f\left x \right} \right]}^2} - {{\left[ {g\left x \right} \right]}^2}} \rightdx} }\ Dạng 4 Cho hai hàm số x = fy và x = gy liên tục, cùng dấu trên đoạn [a;b]. Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của các hàm số trên và hai đường thẳng y = a và y = b a < b quay xung quanh trục Ox tạo nên một khối tròn xoay có thể tích là \{{{\rm{V}}_{Oy}} = \pi \int\limits_a^b {\left {{{\left[ {f\left y \right} \right]}^2} - {{\left[ {g\left y \right} \right]}^2}} \rightdx} }\ Tóm lại khi giải toán ta thường gặp các dạng sau 1. Thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi quay miền giới hạn các đường sau \\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {y = fx}\\ {y = 0}\\ {x = a;x = b} \end{array}} \right.\ quanh Ox một vòng là \{V_{{\rm{Ox}}}} = \pi \int\limits_a^b {{f^2}\left x \right} .dx\. 2. Thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi quay miền giới hạn các đường sau \\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {y = fx}\\ {y = gx}\\ {x = a;x = b} \end{array}} \right.\ quanh Ox một vòng là \{V_{{\rm{Ox}}}} = \pi \int\limits_a^b {\left {{f^2}\left x \right - {g^2}\left x \right} \right} .dx\. 3. Thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi quay miền giới hạn các đường sau \\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = fy}\\ {x = 0}\\ {y = a;y = b} \end{array}} \right.\ quanh Oy một vòng là \{V_{Oy}} = \pi \int\limits_a^b {{f^2}\left y \right} .dy\. 4. Thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi quay miền giới hạn các đường sau \\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = fy}\\ {x = gy}\\ {y = a;y = b} \end{array}} \right.\ quanh Oy một vòng là \{V_{Oy}} = \pi \int\limits_a^b {\left {{f^2}\left y \right - {g^2}\left y \right} \right} .dy\. BÀI TẬP Câu 1. Tính thể tích V của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x = 1 và x = 3, biết rằng khi cắt vật thể bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x \1 \le x \le 3\ thì được thiết diện là một hình chữ nhật có độ dài hai cạnh là 3x và \\sqrt {3{x^2} - 2} \. A. \V = 32 + 2\sqrt {15} \ B. \V = \frac{{124\pi }}{3}\ C. \V = \frac{{124}}{3}\ D. \V = 32 + 2\sqrt {15} \pi \ Câu 2. Tính thể tích V của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x = a và x b a < b, biết rằng thiết diện của vật thể cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ \x \ \left {a \le x \le b} \right\ là một hình chữ nhật có hai kích thước là fx và gx. A. \V = \int\limits_a^b {\left[ {f\left x \right + g\left x \right} \right]} .dx\ B. \V = \int\limits_a^b {f\left x \right.g\left x \right} .dx\ C. \V = \int\limits_a^b {\frac{{f\left x \right}}{{g\left x \right}}} dx\ D. \V = 2\int\limits_a^b {\left[ {f\left x \right + g\left x \right} \right]} .dx\ Câu 3. Gọi V là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường \y=\sqrt x\, y = 0 và x = 4 quanh trục Ox. Đường thẳng \x = a\,\,\left {0 < a < 4} \right\ cắt đồ thị hàm \y = \sqrt x \ tại M hình vẽ bên. Gọi V1 là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay tam giác OMH quanh trục Ox. Biết rằng V = 2V1. Khi đó A. a = 2 B. \a = 2\sqrt 2 \ C. \a=\frac52\ D. a = 3 Câu 4. Kí hiệu H là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \y = \left {x - 4} \right{e^x}\, trục tung và trục hoành. Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình H xung quanh trục Ox. A. \V = \frac{{{e^8} - 39}}{4}\ B. \V = \frac{{{e^8} - 41}}{4}\ C. \V = \frac{{\left {{e^8} - 39} \right\pi }}{4}\ D. \V = \frac{{\left {{e^8} - 41} \right\pi }}{4}\ Câu 5. Tính thể tích của vật thể tròn xoay khi quay hình H quanh Ox với H được giởi hạn bởi đồ thị hàm số \y = \sqrt {4x - {x^2}} \ và trục hoành. A. \\frac{{35\pi }}{3}\ B. \\frac{{31\pi }}{3}\ C. \\frac{{32\pi }}{3}\ D. \\frac{{34\pi }}{3}\ -Để xem nội dung từ câu 6 đến câu 34 của tài liệu các em vui lòng xem online hoặc tải về máy- Trên đây là trích dẫn một phần nội dung tài liệu Tóm tắt lý thuyết và bài tập trắc nghiệm về Thể tích khối tròn xoay Toán 12 có đáp án. Để xem thêm nhiều tài liệu tham khảo hữu ích khác các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang để tải tài liệu về máy tính. Chúc các em học tốt!
DẠNG TOÁN KHỐI TRÒN XOAY BÀI TOÁN THỰC TẾ - THỂ TÍCH HÌNH TRÒN XOAY – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021 ĐỀ BÀI Cho hình lăng trụ tam giác đều \ có tất cả các cạnh bằng \a\. Xét \\left T \right\ là hình trụ nội tiếp lăng trụ. Gọi \M\ là tâm của mặt bên \BCFE\, mặt phẳng chứa \AM\ và song song với \BC\ cắt \\left T \right\ như … [Đọc thêm...] vềCho hình lăng trụ tam giác đều \ có tất cả các cạnh bằng \a\. Xét \\left T \right\ là hình trụ nội tiếp lăng trụ. Gọi \M\ là tâm của mặt bên \BCFE\, mặt phẳng chứa \AM\ và song song với \BC\ cắt \\left T \right\ như hình vẽ bên dưới. DẠNG TOÁN KHỐI TRÒN XOAY BÀI TOÁN THỰC TẾ - THỂ TÍCH HÌNH TRÒN XOAY – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021 ĐỀ BÀI Người ta dùng máy đào hầm TBM để đào hai đường hầm hình trụ tròn xoay đường kính \12\,m\, mỗi đường hầm đều có chiều dài bằng \20\,m\, có hai trục cắt nhau và vuông góc với nhau. Tính thể tích khối đất đào được. A. … [Đọc thêm...] vềNgười ta dùng máy đào hầm TBM để đào hai đường hầm hình trụ tròn xoay đường kính \12\,m\, mỗi đường hầm đều có chiều dài bằng \20\,m\, có hai trục cắt nhau và vuông góc với nhau. Tính thể tích khối đất đào được. DẠNG TOÁN KHỐI TRÒN XOAY BÀI TOÁN THỰC TẾ - THỂ TÍCH HÌNH TRÒN XOAY – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021 ĐỀ BÀI Cho hình chóp đều \ có đáy \ABC\ là tam giác đều cạnh \a\, cạnh bên bằng \\frac{{2a\sqrt 3 }}{3}\. Gọi \D\ là điểm đối xứng của \B\ qua \C\. Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp \ bằng A. \\frac{{a\sqrt … [Đọc thêm...] vềCho hình chóp đều \ có đáy \ABC\ là tam giác đều cạnh \a\, cạnh bên bằng \\frac{{2a\sqrt 3 }}{3}\. Gọi \D\ là điểm đối xứng của \B\ qua \C\. Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp \ bằngDẠNG TOÁN KHỐI TRÒN XOAY BÀI TOÁN THỰC TẾ - THỂ TÍCH HÌNH TRÒN XOAY – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021 ĐỀ BÀI Cho \\Delta ABC\ đều cạnh \a\ và nội tiếp đường tròn tâm \O\, \AD\ là đường kính của đường tròn tâm \O\. Thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi cho phần tô đậm quay quanh đường thẳng \AD\ bằng A. \\frac{{\pi \sqrt … [Đọc thêm...] vềCho \\Delta ABC\ đều cạnh \a\ và nội tiếp đường tròn tâm \O\, \AD\ là đường kính của đường tròn tâm \O\. Thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi cho phần tô đậm quay quanh đường thẳng \AD\ bằng DẠNG TOÁN KHỐI TRÒN XOAY BÀI TOÁN THỰC TẾ - THỂ TÍCH HÌNH TRÒN XOAY – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021 ĐỀ BÀI Giả sử đồ thị hàm số \y = \left {{m^2} + 1} \right{x^4} - 2m{x^2} + {m^2} + 1\ có \3\ điểm cực trị \A,B,C\với \{x_A} < {x_B} < {x_C}\. Khi quay tam giác \ABC\ quanh trục \AC\ được một khối tròn xoay. Giá trị của \m\ để … [Đọc thêm...] vềGiả sử đồ thị hàm số \y = \left {{m^2} + 1} \right{x^4} – 2m{x^2} + {m^2} + 1\ có \3\ điểm cực trị \A,B,C\với \{x_A} < {x_B} < {x_C}\. Khi quay tam giác \ABC\ quanh trục \AC\ được một khối tròn xoay. Giá trị của \m\ để thể tích khối tròn xoay đó lớn nhất thuộc khoảng nào dưới đây?
trắc nghiệm khối tròn xoay
